我们考虑优化从高斯过程(GP)采样的矢量值的目标函数$ \ boldsymbol {f} $ sampled的问题,其索引集是良好的,紧凑的度量空间$({\ cal x},d)$设计。我们假设$ \ boldsymbol {f} $之前未知,并且在Design $ x $的$ \ \ boldsymbol {f} $ x $导致$ \ boldsymbol {f}(x)$。由于当$ {\ cal x} $很大的基数时,识别通过详尽搜索的帕累托最优设计是不可行的,因此我们提出了一种称为Adaptive $ \ Boldsymbol {\ epsilon} $ - PAL的算法,从而利用GP的平滑度-Ampled函数和$({\ cal x},d)$的结构快速学习。从本质上讲,Adaptive $ \ Boldsymbol {\ epsilon} $ - PAL采用基于树的自适应离散化技术,以识别$ \ Boldsymbol {\ epsilon} $ - 尽可能少的评估中的准确帕累托一组设计。我们在$ \ boldsymbol {\ epsilon} $ - 准确的Pareto Set识别上提供信息类型和度量尺寸类型界限。我们还在实验表明我们的算法在多个基准数据集上优于其他Pareto Set识别方法。
translated by 谷歌翻译